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发送短信时，如果显示已送达，通常意味着短信已经成功发送到了对方的手机中。但是，如果对方没有收到短信，可能有以下几种原因。
1、对方手机处于关机状态或信号不好：这种情况下，即使短信已经发送成功，对方也可能无法立即收到。
2、对方手机存储空间不足：如果手机存储空间不足，可能导致短信无法正常接收和存储。
3、短信内容被拦截或过滤：有些手机或应用程序会拦截或过滤一些短信，例如垃圾短信或广告短信，如果对方设置了类似的过滤规则，可能会看不到某些短信。
如果短信没有显示“已送达”，可能有以下几种可能性：
1、网络问题：发送短信时，如果网络不稳定或中断，可能会导致短信无法正常发送。
2、短信发送格式错误：例如输入了错误的电话号码或者短信内容格式不符合要求等。
如果发送短信后没有显示“已送达”，并不能确定对方是否收到短信，建议稍后再试一次发送，或者通过其他方式联系对方确认是否收到短信。