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要关闭建设银行的短信服务，您可以选择以下几种方法。
1、网上银行：
登录建设银行个人网上银行。
进入“安全中心”或“账户管理”等相关菜单。
找到并点击“短信服务”或“短信提醒”选项。
选择“取消短信服务”或“取消订阅”等选项。
确认取消操作，按照页面提示完成操作即可成功关闭短信服务。
2. 手机银行：
登录建设银行手机银行。
点击右下角的“+”图标，进入服务列表界面。
找到并点击“消息服务定制”。
选择需要关闭短信服务的账户，点击“取消服务”。
确认取消操作，按照页面提示完成操作即可成功关闭短信服务。
3. 电话客服：拨打建设银行客服热线，通过人工服务进行取消短信服务，请按照客服人员的指示进行操作，请注意准备好您的个人身份信息和银行卡信息以便验证身份。 拨打客服热线时可能需要支付一定的服务费用，请确保您的账户余额充足以支付费用。
4、银行柜台：如果以上方式无法操作或您更倾向于柜台办理，可以携带有效身份证件和银行卡前往建设银行柜台办理取消短信服务业务，请向工作人员说明您希望取消短信服务，他们会协助您完成操作，柜台办理可能需要一定的时间等待和处理时间，请提前安排好时间并准备好相关证件和资料。
关闭短信服务后您将不再收到账户变动的通知，建议谨慎考虑是否取消该服务，如果您遇到任何问题或困惑，可以随时联系建设银行的客服人员寻求帮助和指导。